Yeşil-kırmızılı ekibin altyapısından yetişen 22 yaşındaki sol bek, 2018-2019 sezonunda çıkış yaptıktan sonra 2019-2020'de Aksaray Belediyespor'a kiralandı. Geçen sezon başında yuvaya dönerek takımın bankoları arasına girmeyi başaran Burak Karapınar, ardından henüz ilk yarı bitmeden talihsiz bir sakatlık yaşadı.
Geçen yıl ligde oynanan ilk 11 maçın tamamında forma giyen genç futbolcu, 2 Aralık 2020'de Batman Petrolspor maçında çapraz bağlarından sakatlandı. Kariyerinin baharında ameliyat olup sezonu erken kapatmak zorunda kalan Burak, 6 ay yeşil sahalardan uzak kaldı. Bu sezon başında sahalara tekrar dönen futbolcu yapılan 12 yeni transfere rağmen ilk 2 maçta 11'de yer alarak 90'ar dakika forma giydi.
Burak, İçel önünde takımı mağlup durumdayken 80'inci dakikada sahneye çıkarak attığı golle yeşil-kırmızılılara sezonun ilk puanını getirdi. Daha önce profesyonel kariyerinin ilk ve tek golünü 2018-2019 sezonunda 21 Nisan 2019'da oynanan maçta Adıyaman 1954'e atan Burak, 2.5 yıl aradan sonra ağları sarsıp dönüşünü gol ve puanla kutladı.