Stili ile Fenerbahçe'nin oyuncusu Arda Güler'e benzetilen Efe için Fenerbahçe, Galatasaray, Trabzonspor ve Adana Demirspor'un transferde yarıştığı kaydedildi.
Salih Uçan, Çağlar Söyüncü, Cengiz Ünder, Barış Alıcı, Berke Özer gibi oyuncuların eğitim gördüğü Bucaspor Futbol Akademisi'nde yetişen Efe Konuşkan'ın Fenerbahçe'ye daha yakın olduğu öğrenildi. U15 Gelişim Ligi'nde Bucaspor 1928 forması giyen Efe, 5 gol kaydetti. Bucaspor 1928 daha önce 2020 yazında Barış Sungur'u da Fenerbahçe'ye satmıştı.