Hız Yayınları Marmaraspor'da futbola başlayan, daha sonra İstanbul İFA Spor'da top koşturan Berke Kılıç, iki yıl önce Altınordu'ya transfer oldu. 16 Yaş Altı Milli Takımı'nda da forma giyen Berke Kılıç, babası Okan Kılıç ve kız kardeşi Beren Kılıç'ın yer aldığı törende Altınordu ile profesyonel sözleşmeye imza attı. Berke Kılıç'ın annesi Aynur Kılıç'ın nisan ayında geçirdiği kalp krizi sonucu vefat ettiği bildirildi. Baba Okan Kılıç, yaptığı açıklamada, buruk bir sevinç yaşadıklarını belirterek, "Eşimin en büyük hayali oğlumuzun profesyonel olmasıydı ama bir kalp krizi onu bizden aldı. Bugün, onun hayalini yerine getirmenin buruk mutluluğunu yaşıyoruz. Keşke o da bizimle olsaydı ve mutluluğumuz tamamlansaydı." ifadelerini kullandı.