Futbola Almanya'da SSV Ulm kulübünde başlayıp Freiburg'da da oynayan Ufuk daha sonra kendisine gelen teklifi kabul edip, 2011 yılında 21 yaşındayken Azerbaycan formasıyla Avrupa Şampiyonası elemelerinde görev aldı. Türkiye kariyerine 2012'de Eskişehirspor altyapısında başlayan 30 yaşındaki tecrübeli savunmacı, sırasıyla Gaziantep FK, Kayserispor, Manisaspor, Samsunspor ve Boluspor formalarını terletti.
Altınordu'da bu sezon 17 karşılaşmada forma giyen Ufuk Budak, "Altınordu mükemmel bir kulüp. Bu aileye katılmadan önce eski oyuncularla görüşüp çok güzel referanslar almıştım. Söylenen her şeyin gerçekte de olduğunu görmek çok güzel bir duygu" dedi.
Altınordu Futbol Akademisi’ndeki gençleri de yakından takip ettiğini ifade eden deneyimli savunmacı, "Özellikle A takım ile antrenmana geldiklerinde hepsiyle özel olarak ilgileniyoruz. Altınordu’nun geleceğini çok parlak görüyorum" diye konuştu.
Ufuk'un kırmızı lacivertli kulüple sözleşmesi sezon sonunda sona erecek.